Нещодавно перечитав книгу Річарда Брейлі і Стюарта Майерса Принципи корпоративних фінансів , В якій, зокрема описуються моделі управління грошовими коштами. Модель Бомола є найпростішою (див. Главу 31 згаданої посилання). Однак вона заснована на ряді штучних припущень. Серйозним розвитком в цій області з'явилася модель Міллера-Орра. Справжня замітка - це фрагмент книги Брейлі і Майерса.

Мал. 1. У моделі Міллера і Орра крива залишку грошових коштів вільно згинається, поки не досягне верхнього або нижнього краю. У цій точці фірма купує або продає цінні папери, щоб відновити залишок до точки повернення, яка відповідає сумі нижньої межі і однієї третини відстані між верхнім і нижнім межами.

Завантажити замітку в форматі Word або pdf

Модель Бомола добре працює до тих пір, поки фірма постійно використовує свої запаси грошових коштів. Однак зазвичай цього не відбувається. В одні тижні фірма може отримувати гроші по деяких великих неоплаченими рахунками і, отже, мати чистий приплив грошових коштів. В інші тижні вона може платити своїм постачальникам і, отже, мати чистий відтік грошових коштів.

Економісти і вчені, які займаються проблемами управління, розробили більш складні і реалістичні моделі, які враховують можливість як припливу, так і відтоку грошових коштів. Давайте розглянемо модель, розроблену Міллером і Орром. Вона являє собою хороший компроміс між простотою і реалізмом.

Міллер і Орр розрахували, як фірма повинна управляти своїми залишками коштів, якщо вона не може прогнозувати їх щоденні притоки і відтоки (рис. 1). Ви можете бачити, що крива залишку грошових коштів згинається непередбачувано, поки не досягне верхньої межі. У цій точці фірма купує достатню кількість цінних паперів, щоб повернути залишок грошових коштів до нормального рівня. І знову крива залишку грошових коштів може згинатися, поки на цей раз не досягне нижньої межі. Коли це відбувається, фірма продає достатню кількість цінних паперів, щоб відновити залишок до нормального рівня. Таким чином, правило полягає в тому, щоб дозволити величиною грошових коштів «вільно гуляти», поки вона не досягне верхнього або нижнього краю. Коли це відбувається, фірма купує або продає цінні папери, щоб досягти бажаної величини залишку.

Наскільки вільно фірма може дозволити «гуляти» своєму залишку грошових коштів? Міллер і Орр показують, що відповідь залежить від трьох чинників. Якщо щоденні коливання грошових потоків великі або якщо фіксовані витрати на купівлю-продаж цінних паперів високі, тоді фірма повинна розташувати контрольні межі далеко один від одного. І навпаки, якщо висока ставка відсотка, контрольні межі треба розташувати ближче один до одного. Формула розрахунку відстані між межами наступна: [1]

Чи помітили ви одну дивну річ на рис. 1? Фірма повертається не до точки, що знаходиться посередині між нижнім і верхнім межею. Фірма завжди повертається до точки, що знаходиться на одній третині відстані від нижньої до верхньої точки. Іншими словами, точка повернення дорівнює:

Точка повернення = нижня межа + розрив / 3

Це означає, що, починаючи завжди з точки повернення, фірма частіше досягає нижньої межі, ніж верхнього. Це не мінімізує кількість операцій - для цього необхідно завжди починати точно з середини відстані. Однак якщо завжди починати з середини, то це буде означати б о більшу середню величину залишку грошових коштів і великі витрати на виплату відсотків. Точка повернення Міллера і Орра мінімізує суму операційних витрат і витрат на виплату відсотків.

Модель Міллера-Орра легко використовувати. Перший крок - встановити нижню межу залишку грошових коштів. Це може бути нуль, деяка мінімально безпечна гранична величина більше нуля або залишок, який необхідний, щоб банк був задоволений. Другий крок - оцінка дисперсії грошових потоків. Наприклад, ви можете записувати чисті притоки і відтоки грошових коштів за кожний з останніх 100 днів, а потім розрахувати дисперсію на основі цієї вибірки з 100 спостережень. Більш складні методи вимірювання можна було б використовувати, якби, скажімо, існували сезонні коливання в змінах грошових потоків. Третім кроком є ​​розгляд ставки відсотка і операційних витрат по кожній покупці або продажу цінних паперів. І заключний крок - розрахунок верхньої межі і точки повернення, передача цієї інформації клерку з інструкціями слідувати стратегії «контрольних меж», заснованої на моделі Міллера-Орра. Числовий приклад представлений на рис. 2.

Мал. 2. Числовий приклад використання моделі Міллера-Орра

Практична користь цієї моделі обмежена припущеннями, на яких вона побудована. Наприклад, лише деякі менеджери погодяться, що притоки і відтоки грошових коштів повністю непередбачувані, як припускає модель Міллера і Орра. Менеджер магазину іграшок знає, що перед Різдвом буде значний приплив грошових коштів. Фінансові менеджери знають, коли будуть виплачуватися дивіденди і коли настає термін сплати податку на прибуток. Фірми прагнуть прогнозувати притоки і відтоки грошових коштів, і їх короткострокові інвестиції і рішення по фінансуванню підтримують величину грошових коштів, коли це необхідно, або ведуть до вкладення грошей для отримання відсотків, коли в грошових коштах немає необхідності.

Такий вид короткострокового фінансового плану зазвичай розробляється, щоб отримати стійкий нижню межу залишку грошових коштів. Але завжди існують коливання, особливо щоденні, які фінансові менеджери не можуть спланувати. Ви можете вважати результати досліджень Міллера-Орра відповіддю на проблему грошових припливів і відтоків, які не можна або не варто прогнозувати. Спроба спрогнозувати всі грошові потоки «з'їла» б величезну кількість часу менеджерів.

Модель Міллера-Орра була перевірена на даних про щоденні грошових потоках кількох фірм. Результати отримані аналогічні або кращі за ті, які досягалися інтуїтивними діями менеджерів. Однак модель не забезпечує безумовний успіх; зокрема, прості емпіричні правила працюють також добре. Модель Міллера-Орра може допомогти нашому розумінню проблеми управління грошовими коштами, але вона не має великих переваг в порівнянні з методами, заснованими на судженнях менеджерів, за умови, звичайно, що менеджери розуміють обговорювані проблеми.

[1] Формула заснована на припущенні, що очікуване щоденну зміну залишку грошових коштів дорівнює нулю. Таким чином, передбачається відсутність систематичних понижувальних або підвищувальних тенденцій в залишках грошових коштів. Якщо формула Міллера-Орра застосовна, вам необхідно знати лише дисперсію щоденних грошових потоків, тобто дисперсію щоденних змін залишків грошових коштів.